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NOVEDADES DICIEMBRE 2017:

TÍTULO: The Homotopy Theory of (oo,1)- Categories AUTOR: Julia E. Bergner ISBN: 9781107499027 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La noción de una categoría (oo, 1) se ha utilizado ampliamente en la teoría de la homotopía, la teoría de categorías y en una serie de aplicaciones. Hay muchos enfoques diferentes para esta estructura, todos ellos equivalentes, y cada uno con su correspondiente teoría de homotopía. Este libro proporciona una fuente relativamente independiente de las definiciones de los diferentes modelos, la estructura del modelo (teoría de homotopía) de cada uno y de las equivalencias entre los modelos. Si bien la mayoría de la literatura actual se centra en cómo extender la teoría de categorías en este contexto y se centra en particular en el modelo de cuasicategoría, este libro ofrece un tratamiento equilibrado de las estructuras modelo apropiadas para categorías simpliciales, categorías Segal, espacios Segal completos, cuasicategorías y categorías relativas, todas desde una perspectiva teórica de homotopía. Los capítulos introductorios proporcionan antecedentes tanto en homotopía como en teoría de categorías y contienen muchas referencias a la literatura, lo que hace que el libro sea accesible para los graduados y los investigadores en áreas relacionadas.

TITULO: An Introduction to Proof through Real Analysis AUTORES: Daniel J. Madden; Jason A. Aubrey ISBN: 978-1-119-31472-1 EDITORIAL: Wiley AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Una prueba matemática es un argumento inferencial de una declaración matemática. Desde los tiempos de los antiguos matemáticos griegos, la prueba ha sido una piedra angular de la ciencia de las matemáticas. El objetivo de este libro es ayudar a los estudiantes a aprender a seguir y comprender la función y la estructura de la prueba matemática y a producir pruebas propias. An Introduction to Proof through Real Analysis se basa en el material del curso desarrollado y refinado durante treinta años por el profesor Daniel J. Madden y fue diseñado para funcionar como un texto completo para las primeras pruebas y cursos de análisis. Escrito en un estilo narrativo atractivo y accesible, este libro cubre sistemáticamente las técnicas básicas de la prueba escrita, comenzando con los números reales y progresando hacia la lógica, la teoría de conjuntos, la topología y la continuidad. El libro pasa de números naturales a números racionales de una manera natural y justifica la necesidad de una definición rigurosa de los números reales. El punto culminante matemático de la historia es el Teorema del Valor Intermedio, que justifica la noción de que los números reales son suficientes para resolver todos los problemas geométricos.

TITULO: Compactifications of PEL-Type Shimura Varieties and Kuga Families with Ordinary Loci AUTOR: Kai-Wen Lan ISBN: 978-981-3207-32-5 EDITORIAL: World Scientific AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este libro es un tratado exhaustivo sobre las compactaciones toroidales parciales y mínimas de los loci ordinarios de las variedades Shimura tipo PEL y las familias Kuga, y sobre las extensiones canónicas y subcanónicas de haces automórficos. Los resultados en este libro sirven como base lógica de varios desarrollos recientes en la teoría de formas automórficas p-ádicas, y del trabajo del autor con Harris, Taylor y Thorne sobre la construcción de representaciones de Galois sin condiciones de polarización, lo cual es un gran avance en el programa de Langlands. La obra es importante para los investigadores activos y estudiantes de posgrado que necesitan comprender los trabajos recientes mencionados, y está escrito teniendo en cuenta a los usuarios de la teoría, proporcionando muchas explicaciones y materiales de referencia, que deberían ser útiles para las personas que trabajan en estas áreas. También contiene referencias internas y externas precisas y un índice de notación y terminología, útiles para que los lectores encuentren rápidamente los materiales que necesitan.

NOVEDADES NOVIEMBRE 2017:

TÍTULO: New Topological Invariants for Real- and Angle-Valued Maps AUTOR: Dan Burghelea ISBN: 978-981-4618-24-3 EDITORIAL: World Scientific AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este libro trata de nuevos invariantes topológicos de mapas reales y de valiosos ángulos inspirados en la teoría de Morse-Novikov, un capítulo de la topología que recientemente ha despertado interés incluso fuera de las matemáticas. Por ejemplo, en análisis de datos, reconocimiento de formas, ciencias de la computación y en la física. Son la columna vertebral de lo que el autor propone como una alternativa computacional a la teoría de Morse-Novikov, a la que se hace referencia en este libro como AMNtheory. Estos invariantes son, por un lado, análogos de los puntos de descenso, instantones y trayectorias cerradas de los campos de vectores y, por otro lado, refinan los invariantes topológicos básicos como la homología y la monodromía. Están asociados a mapas corrientes, considerablemente más generales que los mapas Morse, y que se definen en espacios que son considerablemente más generales que las variedades clásicas. Son computables por algoritmos implementables por computadora y tienen fuertes propiedades de robustez. Relacionan la dinámica de los flujos que admiten mapas como el de Lyapunov con la topología de los espacios subyacentes, de forma similar a como lo hace la teoría de Morse-Novikov.

TITULO: Shattered Symmetry AUTORES: Pieter Thyssen; Arnout Ceulemans ISBN: 9780190611392 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Se ofrecen en realidad tres libros en uno: una introducción a la teoría de grupos para estudiantes e investigadores de ciencias, una introducción a la simetría dinámica y una descripción de la historia intelectual de la tabla periódica. Una de las características únicas de este libro es el tratamiento del mundo de los quarks (física, Eightfold Way) y el mundo de los átomos (química, tabla periódica) en un solo libro, con un lenguaje teórico común.

TITULO: Discrete Time Branching Processes in Random Environment AUTORES: Götz Kersting; Vladimir Vatutin ISBN: 978-1-78630-252-6 EDITORIAL: WILEY AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Los procesos de ramificación son procesos estocásticos que representan la reproducción de partículas, como los individuos dentro de una población, y por lo tanto modelan la estocasticidad demográfica. En los procesos de ramificación en ambiente aleatorio (BPRE), se incorpora la estocasticidad ambiental adicional, lo que significa que las condiciones de reproducción pueden variar de forma aleatoria de una generación a otra. Este libro ofrece una introducción a los principios básicos de los BPRE (ramificaciones) y además presenta los casos de procesos críticos y subcríticos en detalle, dividiendo a estos últimos en regímenes débiles, intermedios y fuertemente subcríticos.

NOVEDADES OCTUBRE 2017:

TÍTULO: Algebra AUTOR: G. Santhanam ISBN: 978-81-8487-585-0 EDITORIAL: Narosa AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este libro, Álgebra, proporciona una base firme en álgebra para estudiantes de pregrado y y de posgrado. Comenzando con una introducción a la teoría numérica elemental, el texto da un dinámico desarrollo de la teoría de grupos, de la teoría de anillos y de la teoría de campos. La discusión sobre la teoría elemental de números sirve como una introducción suave al arte de escribir pruebas y a la abstracción. El acercamiento a temas tales como grupos los simétricos y los grupos diédricos será novedoso para los estudiantes de pregrado. El tema de acciones de grupos enfatiza la intuición geométrica y juega en la obra un importante papel. La idea de la factorización, un tema recurrente en los anillos, se enfatiza y se muestra en detalle. Dos resultados sobresalientes en la Teoría de Campos, el Teorema de Galois y el Teorema de Abel, se demuestran rigurosamente. El libro contiene una gran cantidad de ejemplos y ejercicios con diferentes niveles de dificultad, bastantes de ellos extraídos de otras ramas de la matemática. El texto hace hincapié en las matemáticas concretas.

TITULO: Mathematics Rebooted. A Fresh Approach to Understanding AUTOR: Lara Alcock ISBN: 9780198803799 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La obra muestra un elegante estilo narrativo y enfoca los vínculos verticales entre los conceptos matemáticos, con explicaciones matemáticas detalladas informadas por la investigación en la educación matemática y en la psicología. Contiene más de 200 diagramas y una gama completa de explicaciones verbales, lógicas y (en algunos casos) algebraicas. Se presentan al lector numerosas preguntas no obligatorias para el seguimiento del texto.

TITULO: Spectral Geometry of the Laplacian. Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian AUTOR: Hajime Urakawa ISBN: 978-981-3109-08-7 EDITORIAL: World Scientific AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La totalidad de los valores propios del laplaciano de un múltiplo riemanniano compacto se llama espectro. Describimos cómo el espectro determina una variedad riemanniana. La continuidad del valor propio del laplaciano, la estimación de Cheeger y Yau del primer autovalor, el teorema de Lichnerowicz-Obata sobre el primer autovalor, las estimaciones de Cheng de los k autovalores propios y la desigualdad de Payne-Pólya-Weinberger del autovalor de Dirichlet. También se describen laplacianos. Entonces, el teorema de Colin de Verdière, es decir, el espectro, determina la totalidad de todas las longitudes de las geodésicas cerradas. Damos el teorema de V Guillemin y D Kazhdan que determina el múltiplo riemanniano de la curvatura negativa.

NOVEDADES SEPTIEMBRE 2017:

TÍTULO: Teaching Statistics AUTORES: Andrew Gelman; Deborah Nolan ISBN: 9780198785699 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La obra contiene nuevos capítulos sobre la enseñanza de los gráficos, la comunicación estadística y la ciencia de datos, así como capítulos sobre estadísticas de enseñanza en las ciencias sociales y el uso de estadísticas diarias en el curso académico. Nuevas actividades en el capítulo de recopilación de datos, incluyendo un proyecto de muestreo que incluye fotos digitales y un experimento alternativo de pruebas. Nueva sección sobre clases con grades conferencias, que incluye experiencias con cámaras de documentos, clickers, foros en línea y documentos reproducibles. Sección revisada y ampliada sobre la gestión de proyectos y plantillas añadidas para formar equipos, registros de trabajo, directrices de carteles, rúbricas para evaluar proyectos y formularios para proporcionar retroalimentación. Nueva actividad desde la primera semana de clase, junto con una nueva descripción de proyectos para analizar encuestas complejas.

TITULO: How to Integrate It AUTOR: Seán M. Stewart ISBN: 9781108408196 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Si bien diferenciar las funciones elementales es simplemente una habilidad, encontrar integrales definidas es un arte. Esta introducción práctica al arte de la integración ofrece a los lectores las herramientas y la confianza para abordar integrales tanto comunes como inusuales. Después de una revisión de las propiedades básicas de la integral de Riemann, cada capítulo se dedica a una técnica particular de integración elemental. Explicaciones minuciosas y abundantes ejemplos trabajados preparan el lector para los extensos ejercicios del final de cada capítulo. Estos ejercicios aumentan en dificultad debido a problemas más elaborados, a través de ejemplos de ejercicios, a extensiones desafiantes que ilustran temas tan avanzados como la irracionalidad de los números pi y e, la solución del problema de Basilea, la serie de Leibniz y el producto de Wallis. La manera accesible y atractiva de la exposición que hace el autor atraerá a una amplia audiencia, incluyendo estudiantes, profesores y profesionales en general. El libro puede servir como una introducción completa para encontrar integrales elementales, o como un texto suplementario para cualquier curso inicial en cálculo.

TITULO: Solving Problems in Geometry AUTORES: Kim Hoo Hang; Haibin Wang ISBN: 978-981-4590-72-3 EDITORIAL: World Scientific AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este nuevo volumen de la Serie de Olimpiadas Matemáticas se centra en el tema de la geometría. Los teoremas básicos y avanzados comúnmente vistos en la Olimpiada Matemática se introducen e ilustran con muchos ejemplos. También se introducen técnicas especiales para resolver diversos tipos de problemas geométricos, mientras que los autores elaboran extensamente cómo adquirir una visión y desarrollar estrategias para abordar problemas geométricos difíciles. Este libro es adecuado para cualquier lector con conocimientos geométricos elementales en el nivel secundario más elemental. Cada capítulo incluye suficiente base y es suficiente para un propósito de auto-estudio. Los lectores que completen los capítulos sobre los teoremas y técnicas básicas adquirirían una buena base en geometría y podrían intentar resolver muchos problemas geométricos en varias competiciones matemáticas. Mientras tanto, los concursantes experimentados en las competiciones de Olimpiadas Matemáticas encontrarán una gran colección de problemas lanzados en competiciones a nivel internacional, con oportunidades para practicar y afinar sus habilidades de resolución de problemas en geometría.

NOVEDADES AGOSTO-SEPTIEMBRE 2017:

TÍTULO: Professor Higgins's Problem Collection AUTOR: Peter M. Higgins ISBN: 9780198755470 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: ¿Qué puedes hacer con tus matemáticas? Puedes utilizarlas para comprender a fondo todo tipo de cosas que no pueden ser tratadas de otra manera. Este libro sirve para una variedad de problemas y muestra cómo las matemáticas responden. Los temas abarcan desde códigos de craqueo hasta la persistencia de genes recesivos, desde los rompecabezas lógicos hasta la geometría clásica, y desde las preguntas sobre el movimiento planetario hasta predecir la cuota de mercado de las compañías competidoras. Y, desde luego, se presentan otros problemas en los que la propia matemática es intrínsecamente sorprendente e interesante.

TITULO: Applications of Computer Algebra AUTOR: Kalamata, Greece ISBN: 978-3-319-56932-1 EDITORIAL: Springer Verlag AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: The Applications of Computer Algebra (ACA) cubre una amplia gama de temas de la teoría, desde la codificación al álgebra diferencial y a la computación cuántica, centrándose en las interacciones de éstas y otras áreas con la disciplina del álgebra computacional. Este volumen proporciona los últimos avances en el campo, así como sus aplicaciones en diversos dominios, incluyendo comunicaciones, modelado y física teórica. El libro atraerá a investigadores y profesores de álgebra computacional, matemáticas aplicadas y ciencias de la computación, así como a ingenieros y científicos informáticos dedicados a la investigación y el desarrollo.

TITULO: Equivalents of the Riemann Hypothesis AUTOR: Kevin Broughan ISBN: 9781108290784 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La hipótesis de Riemann (RH) es quizás el problema que actualmente más destaca en matemáticas. Este texto en dos volúmenes presenta los principales equivalentes conocidos a RH usando métodos analíticos y computacionales. El libro es fácil de asimilar para el lector, con definiciones repetidas, pruebas divididas en secciones lógicas y descripciones gráficas de las relaciones entre los diferentes resultados. También incluye extensas tablas, herramientas computacionales suplementarias y problemas actualmente abiertos para la investigación. El software que lo acompaña es gratuito para descargar. Estos libros interesarán a los matemáticos que deseen actualizar sus conocimientos, a graduados y estudiantes de pregrado que buscan problemas de investigación accesibles en la teoría de números y también a otros investigadores que quieren explorar y ampliar los resultados computacionalmente. Cada volumen se puede leer independientemente. El volumen 1 presenta los equivalentes aritméticos clásicos y modernos a la HR, con algunos métodos analíticos. El volumen 2 cubre las equivalencias con una orientación analítica fuerte, apoyada por un extenso conjunto de apéndices que contienen pruebas completamente desarrolladas.

NOVEDADES AGOSTO 2017:

TÍTULO: Lectures on Lie Groups AUTOR: Wu-Yi Hsiang ISBN: 978-981-4740-70-8 EDITORIAL: World Scientific AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este volumen consta de nueve conferencias sobre temas seleccionados de la teoría de grupos de Lie. Proporcionamos a los lectores una introducción concisa, así como un "recorrido completo de revisión" con los notables logros de S. Lie, W. Killing, É. Cartan y H. Weyl sobre la teoría estructural y de clasificación de grupos de Lie semi-simples, asi como sobre álgebras de Lie y sus representaciones. Y también el maravilloso enfoque de la teoría de Cartan sobre los grupos de Lie y los espacios simétricos. Con el beneficio de la retrospectiva retrospectiva, inspirado principalmente en la extraordinaria contribución de H. Weyl en el caso especial de los grupos de Lie compactos conectados, desarrollamos la teoría anterior a través de una ruta bastante diferente de los métodos originales utilizados por la mayoría de los libros sobre el tema. Comenzamos nuestra revisión con la teoría compacta que es mucho más simple que la de la teoría general de Lie semi-simple.

TITULO: Everyday Cryptography. Fundamental Principles and Applications AUTOR: Keith Martin ISBN: 9780198788003 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Se presenta aqui una introducción completa al papel que juega la criptografía en el mundo moderno, con una introducción autónoma y ampliamente accesible, centrándose en las cuestiones que son de interés para los usuarios y los profesionales, en lugar de los aspectos teóricos. El libro puede utilizarse como base de un curso educativo mediante la provisión de resultados de aprendizaje estructurados, lectura adicional y actividades para cada capítulo. Se consideran asimismo cuestiones más generales de la sociedad relativas al uso de la criptografía, sin que se requiera prácticamente casi ningún conocimiento previo de matematicas.

TITULO: Introduction to Symplectic Topology AUTORES: Dusa McDuff; Dietmar Salamon ISBN: 9780198794905 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Puede ser utilizado como un libro de texto introductorio tanto para estudiantes graduados como para matemáticos experimentados que estén interesados en la topología simpléctica, pero todavía no están familiarizados con el tema. Todos los capítulos han sido revisados para mejorar la exposición y para hacerlos más legibles, se ha añadido nuevo material en muchos lugares del texto y varias de las pruebas se han fortalecido. Se han agregado a la bibliografía nuevas y copiosas referencias a artículos clave. El capítulo 13 de la obra ha sido completamente reescrito y tiene un nuevo título (Cuestiones de Existencia y Unicidad). Asimismo se ha añadido un nuevo capítulo, el 14, sobre problemas abiertos en el campo.

NOVEDADES JULIO 2017:

TÍTULO: More Fallacies, Flaws, and Flimflam AUTOR: Edward Barbeau ISBN: 9780883855805 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Los errores en el razonamiento matemático pueden ir desde errores extravagantes hasta descuidos profundos y sutiles que evaden incluso el ojo más vigilante. Este libro representa la segunda recopilación de tales errores, que Edward Barbeau ha preparado. Al igual que el libro anterior de Barbeau, Mathematical Fallacies, Flaws y Flimflam, el material se extrae de una gran variedad de fuentes, incluyendo el trabajo de los estudiantes, libros de texto, medios de comunicación, e, incluso, el trabajo de matemáticos profesionales. Los errores presentados aquí sirven tanto para entretener como para subrayar la necesidad de someter a las más obvias aseveraciones a un escrutinio riguroso, ya que la intuición y el razonamiento fácil a menudo pueden resultar engañosos. Cada elemento se analiza cuidadosamente y se expone la fuente del error. Todos los estudiantes y profesores de matemáticas, desde la escuela hasta el nivel universitario, encontrarán este libro tanto esclarecedor como entretenido.

TITULO: What is a Mathematical Concept? AUTORES: Elizabeth de Freitas; Nathalie Sinclair; Alf Coles ISBN: 9781107134638 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Respondiendo al interés generalizado en los estudios culturales y la investigación social, este libro aborda la pregunta qué es un concepto matemático, utilizando una variedad de teorías de vanguardia en las humanidades y post humanidades. Aprovechando perspectivas históricas, filosóficas, sociológicas y psicológicas, cada capítulo explora la cuestión de cómo las matemáticas llegan a la materia. De interés para los estudiosos a través de las divisiones disciplinarias habituales, este libro sigue las matemáticas como una actividad cultural, dibujando conexiones con la práctica empírica. A diferencia de otros libros en esta área, es altamente interdisciplinario, dedicado a explorar la ontología de la matemática, ya que se desarrolla en diferentes contextos. Este libro atraerá a los eruditos que esten interesados en habitos matemáticos particulares, diagramación creativa, mapeos estructurales, etc., revestimientos interdisciplinarios que arrojan luz sobre las matemáticas y otras disciplinas. Los capítulos también son relevantes para los estudiosos de ciencias sociales y humanidades, ya que cada uno ofrece una visión filosófica de las matemáticas y de cómo podemos vivir matemáticamente.

TITULO: Exploring Mathematics. An Engaging Introduction to Proof AUTORES: John Meier; Derek Smith ISBN: 9781107128989 EDITORIAL: Cambridge Academic Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Exploring Mathematics da a los estudiantes la experiencia de hacer matemáticas interrogando afirmaciones matemáticas, explorando definiciones, formando conjeturas, intentando pruebas y presentando resultados, y los involucra con ejemplos, ejercicios y proyectos que atraen el interés. Escrito con un número mínimo de pre requisitos, este texto puede ser utilizado por los estudiantes universitarios en su primer y segundo año de estudio y por lectores independientes que quieren una introducción accesible a la matemática teórica. Los temas principales incluyen técnicas de prueba, conjuntos, funciones, relaciones y cardinalidad, con temas adicionales seleccionados que ofrecen muchas posibilidades para una exploración más profunda. Con un enfoque basado en problemas para investigar el material, los estudiantes desarrollan ejemplos y teoremas interesantes a través de numerosos ejercicios y proyectos. Los ejercicios en texto, con soluciones completas o sugerencias robustas incluidas en un apéndice, ayudan a los estudiantes a explorar y dominar los temas que se presentan. Los ejercicios y proyectos de fin de capítulo ofrecen a los estudiantes la oportunidad de confirmar su comprensión del material básico, aprender nuevos conceptos y desarrollar la creatividad matemática.

NOVEDADES JUNIO 2017:

TÍTULO: Mathematics Masterclasses for Young People AUTOR: Michael Sewell ISBN: 9780198801214 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: El libro tiene como objetivo proporcionar a los profesores una fuente de temas nuevos e interesantes para complementar su material estándar, y como lectura independiente para los propios alumnos. Será útil para los maestros que requieran temas interesantes y novedosos, más allá del programa estándar y del material normal del libro de texto, para los alumnos más capaces.

TITULO: Singular Bilinear Integrals AUTOR: Brian Jefferies ISBN: 978-981-3207-57-8 EDITORIAL: World Scientific AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La integración de las funciones de valor vectorial con respecto a las medidas de los valores vectoriales, especialmente las medidas espectrales, se desarrolla en vista de las aplicaciones en la teoría del operador, la teoría de dispersión y la aproximación semiclásica en la física cuántica. Se desarrollan nuevas técnicas para la integración bilineal en los casos en que el enfoque clásico no se aplica.

TITULO: Interpreting Gödel. Critical Essays AUTOR: Juliette Kennedy ISBN: 9781316639771 EDITORIAL: Cambridge Academic Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: El lógico Kurt Gödel (1906, 1978) publicó en 1931 un artículo que formulaba lo que se conoce como teoremas de su incompletud, que demuestran, entre otras cosas, que dentro de cualquier sistema formal con recursos suficientes para codificar la aritmética, existen preguntas tales que ni su afirmacion ni su negación son demostrables sobre la base de los axiomas que definen el sistema. Estos son algunos de los resultados más célebres de la lógica actual. En este volumen, los principales filósofos y matemáticos estudian aspectos importantes del trabajo de Gödel sobre las bases y la filosofía de las matemáticas. Sus ensayos exploran casi todos los aspectos del legado intelectual de Gódel incluyendo sus conceptos de intuición y analiticidad, el teorema de Completitud, el multiverso teórico-conjunto y el estado de la lógica matemática actual. Este volumen innovador será invaluable para estudiantes, historiadores, lógicos y filósofos de las matemáticas que deseen entender el pensamiento actual sobre estos temas.

NOVEDADES MAYO 2017:

TÍTULO: A First Course in Computational Fluid Dynamics AUTORES: H. Aref; S. Balachandar ISBN: 9781316630969 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La mecánica de fluidos es una rama de la física clásica que tiene una rica tradición en matemáticas aplicadas y métodos numéricos. Su área de trabajo está prácticamente en todas partes, de la naturaleza a la tecnología. Esta cobertura amplia y fundamental de la dinámica de fluidos computacional (CFD) comienza con una presentación de los flujos y métodos numéricos básicos, en una introducción rigurosa al tema. Se pone un gran énfasis en la exploración de la física de la mecánica de fluidos a través de CFD, haciendo de este libro un texto ideal para cualquier curso que simultáneamente abarque la mecánica de fluidos intermedios y la computación. Se proporcionan amplios ejemplos, problemas y ejercicios de computadora para permitir a los estudiantes probar su comprensión de la variedad de métodos numéricos afin de resolver problemas de física de flujos, incluyendo el método del vórtice puntual, métodos numéricos para análisis de estabilidad hidrodinámica, métodos espectrales y temas tradicionales de CFD.

TITULO: Counterexamples on Uniform Convergence: Sequences, Series, Functions, and Integrals AUTORES: Andrei Bourchtein; Ludmila Bourchtein ISBN: 978-1-119-30338-1 EDITORIAL: Wiley AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Counterexamples on Uniform Convergence: Sequences, Series, Functions, and Integrals presenta contraejemplos a declaraciones falsas típicamente encontradas en el estudio de análisis matemático y el cálculo, todas las cuales están relacionadas con la convergencia uniforme. El libro incluye la convergencia de secuencias, series y familias de funciones e integrales adecuadas e inadecuadas dependiendo de un parámetro. La exposición se limita a las principales definiciones y teoremas para explorar diferentes versiones (erróneas y correctas) de los conceptos y resultados fundamentales. El objetivo del libro es triple. En primer lugar, los autores proporcionan una breve encuesta y discusión de los principales resultados de la teoría de la convergencia uniforme en el análisis real. En segundo lugar, el libro pretende ayudar a los lectores a dominar los conceptos presentados y los teoremas, que son tradicionalmente desafiantes y son fuentes de malentendido y confusión. Finalmente, este libro ilustra cuán importantes herramientas matemáticas como los contraejemplos pueden usarse en diferentes situaciones.

TITULO: Python for Scientists AUTOR: John M. Stewart ISBN: 9781316641231 EDITORIAL: Cambridge Academic Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Scientific Python es una alternativa significativa de dominio público a costosos paquetes de software propietario. Este libro enseña desde cero todo lo que el científico trabajador necesita saber usando copiosos, descargables, útiles y adaptables fragmentos de código. Los lectores descubrirán lo fácil que es implementar y probar algoritmos matemáticos no triviales y se guiarán a través de los muchos módulos complementarios disponibles libremente. Un rango de ejemplos, relevantes para muchos campos diferentes, ilustran las capacidades del lenguaje. El autor también muestra cómo usar el código heredado preexistente (normalmente en Fortran77) dentro del entorno Python, evitando así la necesidad de dominar el código original. En esta nueva edición, varios capítulos han sido reescritos para reflejar el estilo del cuaderno IPython. Con un índice extendido, un capítulo completamente nuevo discutiendo SymPy y un aumento sustancial en el número de fragmentos de código, los investigadores y los estudiantes de investigación serán capaces de adquirir rápidamente todas las habilidades necesarias para usar Python eficazmente.

NOVEDADES ABRIL 2017:

TÍTULO: Groups, Graphs and Random Walks AUTORES: Tullio Ceccherini-Silberstein; Maura Salvatori; Ecaterina Sava-Huss ISBN: 9781316604403 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Una explicación accesible y panorámica de la teoría de los transitos aleatorios sobre grupos y gráficos, haciendo hincapié en las fuertes conexiones de la teoría con otras ramas de la matemática, incluyendo la teoría de grupos geométricos y combinatorios y la informática teórica. Este volumen reúne encuestas originales y trabajos de investigación-exposición de reconocidos y destacados expertos, muchos de los cuales hablaron en el taller 'Groups, Graphs and Random Walks', celebrando el sexagésimo cumpleaños de Wolfgang Woess en Cortona, Italia. Los temas incluyen: crecimiento y facilidad de grupos; Operadores de Schrödinger y dinámica simbólica; Teoremas ergódicos; El grupo de Thompson F; Límites de Poisson; Teoría de probabilidad en construcciones y grupos de tipo Lie; Estructura de árbol para cortes de borde en redes; Cristalografía matemática. En lo que actualmente es un área de rápido crecimiento de las matemáticas, este libro ofrece una referencia actualizada y valiosa tanto para los investigadores como para los estudiantes de posgrado, de los cuales sin duda alguna surgirán las futuras actividades de investigación.

TITULO: Measures, Integrals and Martingales AUTOR: René L. Schilling ISBN: 9781316620243 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Una introducción concisa pero elemental a la teoría de la medida y la integración, que resultan ser vitales en muchas áreas de la matemática, incluyendo el análisis, la probabilidad, la física matemática y las finanzas. En este libro de texto altamente exitoso, se exploran las ideas centrales de la medida y la integración, y las martingalas se utilizan para desarrollar la teoría aún más. También se tratan otros temas como el teorema de transformación de Jacobi, el teorema de Radon Nikodym, la diferenciación de medidas y las funciones máximas de Hardy Littlewood. En esta segunda edición, los lectores encontrarán nuevos capítulos sobre las medidas de Hausdorff, el análisis de Fourier, la convergencia vaga y las pruebas clásicas de los teoremas de representación de Radon Nikodym y Riesz. Todas las pruebas son cuidadosamente elaboradas para asegurar la plena comprensión del material y sus antecedentes. Requiere pocos requisitos previos, este libro es adecuado para cursos de pregrado o de auto-estudio. Numerosas ilustraciones y más de 400 ejercicios ayudan a consolidar y ampliar el conocimiento. Las soluciones completas para todos los ejercicios están disponibles en la página web del autor en www.motapa.de.

TITULO: Fundamentals of Matrix Analysis with Applications Set AUTORES: Edward Barry Saff; Arthur David Snider ISBN: 978-1-118-99541-9 EDITORIAL: WILEY AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Proporcionando una cobertura completa de la teoría de matrices desde una perspectiva geométrica y física, Fundamentals of Matrix Analysis with Applications Set describe la funcionalidad de las matrices y su capacidad para cuantificar y analizar muchas aplicaciones prácticas. Escrito por un equipo de autores altamente calificados, el libro presenta herramientas para el análisis matricial y se ilustra con ejemplos extensos y con implementaciones de software. Comenzando con una detallada exposición y revisión del método de eliminación de Gauss, los autores mantienen el interés de los lectores con discusiones refrescantes sobre los temas de conteo de operaciones, velocidad y precisión de la computadora, formulaciones aritméticas complejas, parametrización de soluciones y trampas lógicas que dictan estricta adhesión a las instrucciones de Gauss. El libro anuncia la formulación de la matriz tanto como abreviatura de notación como cuantificador de operaciones físicas tales como rotaciones, proyecciones, reflexiones y reducciones de Gauss. Las inversas y los vectores propios se visualizan primero en un contexto de operador antes de ser dirigidos computacionalmente. La teoría de los mínimos cuadrados se expone en todas sus manifestaciones incluyendo la optimización, la ortogonalidad, la exactitud computacional, e incluso la teoría de la función.

NOVEDADES MARZO 2017:

TÍTULO: Groups, Languages and Automata AUTORES: Derek F. Holt; Sarah Rees; Claas E. Röver ISBN: 9781316606520 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Existen conexiones fascinantes entre la teoría de grupos y la teoría de autómatas, y una amplia variedad de ellas se discuten en este texto. El automata se puede utilizar en la teoría de grupos para codificar la complejidad, para representar aspectos de la geometría subyacente en un espacio en el que actúa un grupo, y también para proporcionar algoritmos eficientes para el cálculo práctico. También hay muchas aplicaciones en la teoría geométrica de grupos. Los autores proporcionan bastante material de referencia en cada una de estas áreas relacionadas, así como la exploración de sus conexiones a lo largo de una serie de ejes que conducen a la vanguardia de la investigación actual en la teoría geométrica de grupos. Los ejemplos estudiados en detalle incluyen grupos hiperbólicos, grupos euclidianos, grupo trenzados, grupos de Coxeter, los grupos de Artin y también grupos de autómatas, como el grupo Grigorchuk. Este libro será un punto de referencia muy conveniente para los matemáticos profesionales que necesitan comprender material de base para las aplicaciones, y puede servir también como libro de texto para estudiantes de investigación en la teoría (geométrica) de grupo.

TITULO: Geometries and Transformations AUTOR: Norman W. Johnson ISBN: 9781107103405 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Las geometrías euclidianas y otras se distinguen por las transformaciones que conservan sus propiedades esenciales. Con el uso de grupos de álgebra y transformaciones lineales, este libro ofrece una exposición de cómo leer estas geometrías clásicas que son a la vez diferenciadas y también conectadas. Después de Cayley y Klein, el libro se basa en la geometría proyectiva y inversiva para construir geometrías circulares, incluidos los espacios clásicos reales con métricas como la euclidiana, la hiperbólica, la elíptica y la esférica, así como sus homólogas unitarias "lineales". La primera parte del libro se ocupa de los fundamentos y las propiedades generales de los diversos tipos de geometrías. La última parte estudia las estructuras discretas-geométricas y sus simetrías en distintos espacios. Escrito para estudiantes graduados, el libro incluye numerosos ejercicios y abarca tanto los resultados clásicos como las nuevas investigaciones en el campo. Se supone en el lector una comprensión de la geometría analítica, álgebra lineal y la teoría elemental de grupos.

TITULO: Galois Representations and (Phi, Gamma)-Modules AUTOR: Peter Schneider ISBN: 9781107188587 EDITORIAL: Cambridge University Press AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La comprensión de las representaciones de Galois es uno de los objetivos centrales de la teoría de números. Alrededor de 1990, Fontaine ideó una estrategia para comparar estas representaciones de Galois p-adicas, al parecer mucho más simple, de semiobjetos del álgebra lineal, los llamados etal(phi, gamma)-modules. Este libro es el primero en proporcionar una introducción detallada y autónoma a esta teoría. Se establece la estrecha relación entre los grupos de Galois absolutos de característica positiva utilizando la reciente teoría de los campos perfectos y la correspondencia de inclinación. El autor trabaja en el marco general de las extensiones de Lubin-Tate de campos de números locales, y proporciona una introducción a los grupos formales Lubin-Tate y al formalismo de vectores Witt ramificados. Este libro permitirá a los estudiantes graduados adquirir la base necesaria para la solución de problemas de investigación en esta área, mientras que también ofrece a muchos investigadores los resultados básicos en una ubicación conveniente.

NOVEDADES FEBRERO 2017:

TÍTULO: Quantitative Reasoning: Tools for Today's Informed Citizen, 2nd Edition AUTORES: Alicia Sevilla; Kay Somers ISBN: 978-0-470-59271-7 EDITORIAL: Wiley AÑO: 2017 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Esta segunda edición de Quantitative Reasoning permite a los estudiantes utilizar información cuantitativa para tomar decisiones financieras, ambientales y relacionadas con la salud en su vida cotidiana. Los estudiantes desarrollan sus habilidades de pensamiento crítico a través de numerosos ejemplos, exploraciones y actividades con datos reales. Los estudiantes usan una variedad de análisis a lo largo del texto: el razonamiento inductivo y deductivo, las formas tabulares, las simbólicas, las verbales y las gráficas de funciones y relaciones; se utilizan también gráficos y representaciones variadas de datos, asi como interpretaciones de datos probabilísticos, encuestas y estudios estadísticos.

TITULO: The Fractional Trigonometry: With Applications to Fractional Differential Equations and Science AUTORES: Carl F. Lorenzo; Tom T. Hartley ISBN: 978-1-119-13940-9 EDITORIAL: Wiley AÑO: 2016 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: The Fractional Trigonometry: With Applications to Fractional Differential Equations and Science es el resultado del trabajo de los autores en cálculo fraccional, y más particularmente, en funciones soluciones de ecuaciones diferenciales fraccionales, que se fomenta en el comportamiento de las funciones exponenciales generalizadas. Los autores discuten cómo la trigonometría fraccional desempeña en el cálculo fraccional un papel análogo a la trigonometría clásica en el cálculo corriente, proporcionando soluciones a las ecuaciones diferenciales fraccionales lineales. El libro comienza con un capítulo introductorio que ofrece una visión de los fundamentos del cálculo fraccional, y la cobertura tópica se organiza entonces en dos partes principales. La Parte Uno desarrolla las definiciones y teorías de fracciones exponenciales y trigonometría fraccional. La segunda parte ofrece una visión de varias áreas de aplicación potencial dentro de las ciencias.

TITULO: Statistical Implications of Turing's Formula AUTOR: Zhiyi Zhang ISBN: 978-1-119-23706-8 EDITORIAL: Wiley AÑO: 2016 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: La fórmula de Turing es, tal vez, el único método conocido para estimar las características distributivas subyacentes más allá del rango de datos observados sin hacer ninguna suposición paramétrica o semiparamétrica. Este libro presenta una clara introducción a la fórmula de Turing y sus conexiones con la estadística. Se incluyen temas con relevancia para una variedad de diferentes campos de estudio como la teoría de la información, la estadística, la probabilidad y la ciencia de la computación, incluida la inteligencia artificial y el aprendizaje automático. Se estudian grandes volúmenes de datos, la biología, la ecología y la genética. El autor proporciona exámenes de muchas cuestiones estadísticas fundamentales dentro de la ciencia de datos moderna, desde la perspectiva de Turing. Se presenta un enfoque sistemático de los problemas de largo alcance como la entropía y la estimación de la información mutua, la estimación del índice de diversidad, los dominios de atracción en los alfabetos generales y la estimación de la probabilidad de la cola, a la luz de la comprensión más actualizada de la fórmula de Turing. Con numerosos ejercicios y ejemplos a lo largo del texto, el autor proporciona un resumen de las propiedades conocidas de la fórmula de Turing y explica cómo y cuándo la fórmula funciona bien. Discute el enfoque derivado de la fórmula de Turing con el fin de estimar una gran variedad de cantidades, todas las cuales provienen principalmente de la teoría de la información, pero que también son importantes para el aprendizaje de máquinas y para aplicaciones ecológicas.

NOVEDADES ENERO 2017:

TÍTULO: Essays on Paradoxes AUTOR: Terence Horgan ISBN: 9780199858422 EDITORIAL: Oxford University Press AÑO: 2016 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Reúne a muchos de los trabajos filosóficos de Terence Horgan sobre las paradojas. Cuenta con tres nuevos documentos: uno sobre el problema de Newcomb, uno en el problema Sleeping Beauty y un ensayo sobre la probabilidad epistémica. Propone que las paradojas filosóficamente interesantes normalmente resisten bien las soluciones que sean técnicamente fáciles desde un punto de vista formal/matemático.

TITULO: Discovering Group Theory: A Transition to Advanced Mathematics AUTORES: Tony Barnard; Hugh Neill ISBN: 9781138030169 EDITORIAL: CRC Press AÑO: 2016 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Discovering Group Theory: A Transition to Advanced Mathematics presenta el material habitual que se encuentra en un primer curso del estudio de grupos, desarrollándose luego algo más. El libro está dirigido a estudiantes que desconocen estos tipos de razonamiento y necesitan apoyo adicional para una transición a las matemáticas avanzadas. El libro da una serie de ejemplos de grupos y subgrupos, incluidos los grupos de permutaciones, grupos diedros y grupos de clases de residuos enteros. El libro estudia las clases laterales y termina con el primer teorema de isomorfismo de grupos. Se asume muy poco conocimiento previo por parte del lector. Se requiere sin embargo cierta facilidad en la manipulación algebraica y un conocimiento práctico de algunas de las propiedades de los números enteros, como saber cómo factorizar enteros en factores primos. El libro tiene como objetivo ayudar a los estudiantes en la transición de lo concreto al pensamiento matemático abstracto.

TITULO: An Introduction to Linear Ordinary Differential Equations Using the Impulsive Response Method and Factorization AUTOR: Camporesi, Roberto ISBN: 978-3-319-49667-2 EDITORIAL: Springer AÑO: 2016 IDIOMA: Inglés DESCRIPCIÓN: Este libro presenta un método para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales basado en la factorización del operador diferencial. El enfoque para el caso de coeficientes constantes es elemental y sólo requiere un conocimiento básico de cálculo y álgebra lineal. En particular, el libro evita el uso de la teoría de la distribución, así como los otros enfoques más avanzados, como la transformada de Laplace, tratamiento de sistemas lineales, la teoría general de ecuaciones lineales con coeficientes variables y los métodos de la variación de los parámetros. El caso de coeficientes variables se estudia utilizando el resultado del teorema de Mammana para la factorización de un operador diferencial ordinario lineal real en un producto de factores de primer orden (complejos), así como una reciente generalización de este resultado al caso de coeficientes complejos.